Probabilité de gènes portés

[HopeRatoune]

Bonjour, je me posais la question de comment on calculait la probabilité qu'un rat porte un gène. 

Par exemple, quand un rat est noir mais qu'il a un frère bleu russe, on dit qu'il a 2/3 de chance de porter le bleu russe. Et je ne comprends pas pourquoi c'est 2/3 et pas une chance sur 2 en fait ? 

Il me semblait avoir vu les explications et les formules sur un site une fois mais je ne retrouve pas 🤔🤔🤔. 

Merci à celles et ceux qui pourront m'aider dans mon besoin de comprendre qui ne sert pas à grand chose en vrai 🤣🤣🤣. 

Belle journée. 

[Artefact]

J'ai pas le temps là tout de suite donc je vais juste coller un bout de Ratlalala, je pourrai te réexpliquer si ça ne te semble pas assez clair !

 

Citation

On connaît les parents du reproducteur : ici, même si il est hétérozygote, ben vous pouvez en partie déduire ce qu'il porte d'après ses parents. Les frères et soeurs peuvent aussi aider, même s'ils n'apportent aucune garantie.
Exemple : mon rat est noir mais un de ses parents est bleu, je peut donc conclure qu'il porte un gène bleu. 
Si les deux parents sont noirs mais qu'il a un frère bleu, alors les parents étaient obligatoirement tous les deux porteurs bleu. Donc mon rat a statistiquement deux chances sur trois d'être porteur bleu (en réalité 2/4 d'être porteur, 1/4 d'être bleu, 1/4 de ne rien porter, mais puisqu'il n'est pas bleu, il reste 2 chances sur 3)

 

[Loulouteratoune]

Bonjour, 
Tout d'abord, pour quelqu'un qui souhaite se lancer dans la repro, c'est essentiel de maîtriser ces bases de la génétique donc si, ça sert, tu fais bien de poser la question, et n'hésite pas à en poser d'autres avant de te lancer complètement. Parce que si on ne maîtrise pas ces notions, ce sera très complexe lorsqu'il s'agira de trucs plus compliqué et/ou plus délicat  

Un individu porte deux allèles pour chaque gène, un sur chaque chromosome de la paire. Ce sont ces allèles qui différent et conduise aux modifications si il y a mutation (couleur, poils, et même malformations, pathologies ...). 

Ainsi, lorsqu'il se reproduit, il transmet uniquement un chromosome de chaque paire par méiose, et donc, un allèle de chaque gène.

Prenons ton exemple du bleu russe. Le bleu russe est récessif. Ca veut dire qu'un rat bleu russe présente deux allèles du bleu russe, et un "porteur" un seul allèle. 
Si dans une portée avec deux parents qui ne sont pas bleus russes il y a un bleu russe, alors ça veut dire que le raton a forcément reçu un allèle bleu russe de chacun de ses parents et donc qu'ils sont tous les deux porteurs. De ce fait, pour chaque raton, chaque parent transmet soit l'allèle bleu russe, soit l'allèle sauvage.
papa donne bleu russe, maman aussi = raton bleu russe

papa donne bleu russe, maman non = raton porteur bleu russe

maman donne bleu russe, papa non = raton porteur bleu russe

ni papa ni maman ne donne bleu russe = raton non porteur.

On a donc 1 chance sur 4 pour chaque possibilité (évidemment, il ne s'agit que de probabilité). Donc en effet, dans l'ensemble, 2 chance sur 4, donc 1 chance sur 2 que le raton soit porteur bleu russe. MAIS, si tu te pose la question de s'il est porteur ou non, c'est que de toute évidence, il n'est PAS bleu russe. Donc on ne parle pas de 4 possibilités, mais de seulement 3 possibilités (porteur par papa, porteur par maman, non porteur), dont 2 où il est porteur. D'où le porteur à 2 chances sur 3.

Par contre, si au moins un des parents est bleu russe, alors il transmet forcément un allèle bleu russe : tous les petits sont au moins porteurs. 

Voilà, hésite pas si je n'ai pas été assez claire ou si tu as d'autres questions  

[HopeRatoune]

il y a 57 minutes, Loulouteratoune a dit :

Bonjour, 
Tout d'abord, pour quelqu'un qui souhaite se lancer dans la repro, c'est essentiel de maîtriser ces bases de la génétique donc si, ça sert, tu fais bien de poser la question, et n'hésite pas à en poser d'autres avant de te lancer complètement. Parce que si on ne maîtrise pas ces notions, ce sera très complexe lorsqu'il s'agira de trucs plus compliqué et/ou plus délicat  

Un individu porte deux allèles pour chaque gène, un sur chaque chromosome de la paire. Ce sont ces allèles qui différent et conduise aux modifications si il y a mutation (couleur, poils, et même malformations, pathologies ...). 

Ainsi, lorsqu'il se reproduit, il transmet uniquement un chromosome de chaque paire par méiose, et donc, un allèle de chaque gène.

Prenons ton exemple du bleu russe. Le bleu russe est récessif. Ca veut dire qu'un rat bleu russe présente deux allèles du bleu russe, et un "porteur" un seul allèle. 
Si dans une portée avec deux parents qui ne sont pas bleus russes il y a un bleu russe, alors ça veut dire que le raton a forcément reçu un allèle bleu russe de chacun de ses parents et donc qu'ils sont tous les deux porteurs. De ce fait, pour chaque raton, chaque parent transmet soit l'allèle bleu russe, soit l'allèle sauvage.
papa donne bleu russe, maman aussi = raton bleu russe

papa donne bleu russe, maman non = raton porteur bleu russe

maman donne bleu russe, papa non = raton porteur bleu russe

ni papa ni maman ne donne bleu russe = raton non porteur.

On a donc 1 chance sur 4 pour chaque possibilité (évidemment, il ne s'agit que de probabilité). Donc en effet, dans l'ensemble, 2 chance sur 4, donc 1 chance sur 2 que le raton soit porteur bleu russe. MAIS, si tu te pose la question de s'il est porteur ou non, c'est que de toute évidence, il n'est PAS bleu russe. Donc on ne parle pas de 4 possibilités, mais de seulement 3 possibilités (porteur par papa, porteur par maman, non porteur), dont 2 où il est porteur. D'où le porteur à 2 chances sur 3.

Par contre, si au moins un des parents est bleu russe, alors il transmet forcément un allèle bleu russe : tous les petits sont au moins porteurs. 

Voilà, hésite pas si je n'ai pas été assez claire ou si tu as d'autres questions  

Merci beaucoup pour ta réponse 😊, alors je maîtrise plutôt bien la génétique de base sur justement tout ce qui est homozygote /heterozygote, trasbimmsions des gamètes et probabilités de base (merci le bac S et la fac de médecine 😂), mais je ne comprenais pas le 2 sur 3 au lieu du 2 sur 4, mais effectivement ça semble logique d'enlever la probabilité du 1 sur 4 ou le raton serait bleu russe. C'est beaucoup plus clair comme ça, en tout cas pour ce qui concerne ce que portent les parents. 

Par contre par exemple je vois parfois des 1/6 de chances de porter le gène? Comment calculer ça ? Par exemple imaginons que la grand mère ou arrière grand mère porte de manière sûr un gène, comment on calcule la probabilité du coup? Là je suis perdu totalement pour le coup. 

Si grand mère porte par exemple le bleu russe, qu'il n'y a pas eu de bleu russe sur sa portée, ça va dire que les ratons ont 1/2 chance de porter le bleu russe ? Et donc 1 chance sur 4 que son petit fils le porte aussi ? Ou je suis à côté de la plaque ? 🤔🤔🤔

[HopeRatoune]

il y a une heure, Artefact a dit :

J'ai pas le temps là tout de suite donc je vais juste coller un bout de Ratlalala, je pourrai te réexpliquer si ça ne te semble pas assez clair !

 

 

C'est super clair pour le 2/3 je comprends mieux, j'étais resté sur le 2/4 donc 1/2 et je comprenais pas d'où venais le 2/3, mais c'est très clair au final, d'enlever la probabilité du 1/4 ou il aurait été bleu russe. 

Par contre comment on calcul par rapport à ce que les grand parents portent par exemple ? 

[Artefact]

Pour le 1/6 : à chaque génération, si la couleur ne ressort pas, on divise par 2 (1 chance sur 2 que le parent porteur ait transmis l'allèle, s'il l'avait -- en partant du principe que l'autre parent ne le portait pas, sinon la couleur serait ressortie). Donc apr exemple avec ton rat porteur bleu russe à 2 chances sur 3, ses enfants ont 1/3 chance de le porter (2/3x1/2), et s'ils ont eux-mêmes des enfants, cette 2eme génération a 1 chance sur 6 (1/3x1/2).

[Loulouteratoune]

Est-ce que au cours de ton cursus tu as vu tout ce qui était probabilité conditionnelle, composée, totale tout ça ? (il me semble qu'on le voit dès le BAC S, mais je peux me mélanger, ou même si ça date les souvenirs sont peut-être loin pour toi ) Parce que c'est exactement ce principe là.

Déjà, si tu as un rat qui est porteur, il a donc un allèle muté et un allèle sauvage. Il transmet donc à sa descendance soit l'un, soit l'autre : 1 chance sur 2. 

On va prendre un exemple plus ""complexe"" : 
Tu veux calculer la proba qu'un rat porte le br, sachant que son arrière arrière grand mère l'est. On va supposer que comme le br n'est nul part ailleurs dans la famille, si br il y a, il vient forcement de cette rate. Pour simplifier les notations on va aussi dire que c'est l'arrière arrière grand mère que par les femelles.

Pour que le rat soit effectivement porteur, il faut que sa mère soit porteuse, donc que sa grand mère soit porteuse. Son arrière grand-mère on sait qu'elle est porteuse vu que sa mère à elle l'exprime. 

 

Donc la probabilité que le rat soit porteur, c'est la probabilité que sa mère lui transmette en supposant qu'elle est porteuse, multiplié par la probabilité qu'elle soit effectivement porteuse. Or la probabilité qu'elle soit effectivement porteuse, c'est la probabilité que sa propre mère lui transmette [...], et ainsi de suite. On a donc : 
P(rat=porteur) = P(rat=porteur | mère=porteuse) x P(mère=porteuse | grand-mère=porteuse) x P(grand-mère=porteuse | arrière-grand-mère=porteuse) x P (arrière-grand-mère=porteuse)

= 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1 = 1/8
Le rat a 1 chance sur 8 de porter le bleu russe par son arrière arrière grand mère.

 

Donc en pratique, à chaque génération où ça ne s'exprime pas, on divise par deux.

[HopeRatoune]

il y a 20 minutes, Artefact a dit :

Pour le 1/6 : à chaque génération, si la couleur ne ressort pas, on divise par 2 (1 chance sur 2 que le parent porteur ait transmis l'allèle, s'il l'avait -- en partant du principe que l'autre parent ne le portait pas, sinon la couleur serait ressortie). Donc apr exemple avec ton rat porteur bleu russe à 2 chances sur 3, ses enfants ont 1/3 chance de le porter (2/3x1/2), et s'ils ont eux-mêmes des enfants, cette 2eme génération a 1 chance sur 6 (1/3x1/2).

Ah oui d'accord je comprend mieux, j'étais pas loin mais en fait entre les 1/6 et 1/8 je m'étais perdu en chemin 😂. Mais je crois que c'est bon ça commence à rentrer dans l'ordre, merci beaucoup 😁

[HopeRatoune]

il y a 17 minutes, Loulouteratoune a dit :

Est-ce que au cours de ton cursus tu as vu tout ce qui était probabilité conditionnelle, composée, totale tout ça ? (il me semble qu'on le voit dès le BAC S, mais je peux me mélanger, ou même si ça date les souvenirs sont peut-être loin pour toi ) Parce que c'est exactement ce principe là.

Déjà, si tu as un rat qui est porteur, il a donc un allèle muté et un allèle sauvage. Il transmet donc à sa descendance soit l'un, soit l'autre : 1 chance sur 2. 

On va prendre un exemple plus ""complexe"" : 
Tu veux calculer la proba qu'un rat porte le br, sachant que son arrière arrière grand mère l'est. On va supposer que comme le br n'est nul part ailleurs dans la famille, si br il y a, il vient forcement de cette rate. Pour simplifier les notations on va aussi dire que c'est l'arrière arrière grand mère que par les femelles.

Pour que le rat soit effectivement porteur, il faut que sa mère soit porteuse, donc que sa grand mère soit porteuse. Son arrière grand-mère on sait qu'elle est porteuse vu que sa mère à elle l'exprime. 

 

Donc la probabilité que le rat soit porteur, c'est la probabilité que sa mère lui transmette en supposant qu'elle est porteuse, multiplié par la probabilité qu'elle soit effectivement porteuse. Or la probabilité qu'elle soit effectivement porteuse, c'est la probabilité que sa propre mère lui transmette [...], et ainsi de suite. On a donc : 
P(rat=porteur) = P(rat=porteur | mère=porteuse) x P(mère=porteuse | grand-mère=porteuse) x P(grand-mère=porteuse | arrière-grand-mère=porteuse) x P (arrière-grand-mère=porteuse)

= 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1 = 1/8
Le rat a 1 chance sur 8 de porter le bleu russe par son arrière arrière grand mère.

 

Donc en pratique, à chaque génération où ça ne s'exprime pas, on divise par deux.

Merci beaucoup à toi et à @Artefact, je crois que j'ai compris, j'étais pas loin en fait je crois, mais je comprenais pas pourquoi parfois y'avait des 1/8 et parfois des 1/6.

Donc pour être sur d'avoir tout compris, la différence entre les 2 vient du fait soit :

1 seul de parents est porteur bleu russe, donc aucun des ratons n'est bleu russe, donc la probabilité démarre à 1/2 ;

Soit les 2 parents sont porteur, il y a du blue russe sur la portée, et les probabilités démarrent à 2/3 c'est bien ça ?

Je suis pas sûr d'être clair 🤔

[Artefact]

C'est ça !

[HopeRatoune]

à l’instant, Artefact a dit :

C'est ça !

Merci beaucoup 😁. Je trouvais pas la logique en fait mais maintenant tout est clair.